统一曲线元模型在道路工程的应用论文
摘要：针对现代公路与城市道路不同曲线线形的坐标计算，采用不同数学模型的计算方法，提出统一曲线元模型的定义；利用（Guass—legendre）5节点求积公式进行解算并分析解算精度，介绍了基于GitHub开源插件ExcelDNA在MicrosoftC#编程方法的实现并附以工程应用实例阐述，避免了传统方法计算繁琐、复杂、精度不高且容易出错的问题，提高了施工生产效率。
关键词：统一曲线元模型；道路工程测量；三角形曲线弧切线法
1统一曲线元模型的建立
公路与城市道路常见中线线形通常可分为基本综合曲线、回旋曲线、卵形曲线等曲线线形，众多的曲线线形对应产生了各种不同的计算方法，这些传统计算方法往往计算过程复杂、繁琐、精度不高且容易出错。可通过建立统一的计算模型来解决这个问题，达到为公路及城市道路工程测量提高生产效率，减少或消除错误的目的。通过对综合曲线、回旋曲线等线型的分析，文章提出用“化整为零”的方式将这些线形分解为3种基本单元，分别为：直线元，圆曲线元和缓和曲线元，如图1所示。图1中：a为直线元、c和e为圆曲线元、b和d为缓和曲线元；按现行技术标准，连接两个不同半径圆曲线的曲线为非完整缓和曲线[1]，即图1中的曲线元d。结合公路与城市道路工程测量的特点，利用数学统计方法，3种曲线元均具有以下参数特征：线元起点桩、线元终点桩、起点X坐标、 ……此处隐藏663个字……程道路工程测量的实施提供了又快又好的服务。下面以云南永武高速公路A5标路线为计算示例。统一曲线元模型算法与常规算法结果及对比偏差数据如表2所示。坐标反算是利用统一曲线元模型核心，通过三角形曲线弧切线法向逐步趋近方法获得对应坐标的反推桩号及垂距，同时辨别方向，左侧为负，右侧为正。由于为8参数统一曲线元模型核心，经过比对测试，达到0.1mm精度的收敛计算次数大约为9～13次左右，效率较高。从以上工程实例数据计算与对比分析可知，基于统一曲线元模型算法没有常规综合曲线、回旋曲线算法的限制或缺点，模型概念清晰，适应性强，计算精度高，应用范围广；在工程实践中经历无数次检验，无论是在项目建设准备期的工程数据复核，还是在中期现场工程测量及后期道路工程竣工测量中均取得了良好效果。
4结语
综上所述，采用化整为零的方式将公路与城市道路常规的综合曲线，回头曲线及卵形曲线等曲线线形分为直线元、圆曲线元和缓和曲线元，结合道路工程测量的需要，建立统一的曲线元模型，利用通用（Gauss—legendre）
5节点求积
公式，高效地完成了坐标数据的正反算及数据的校核，有效地避免了传统方法计算繁琐、复杂、精度不高且容易出错的问题，提高了施工生产效率。随着社会经济和科技的发展，此模型还可结合竖曲线高程的严密算法实现三维实时数据的自动化输出，为项目施工生产作业提供更好的服务。
参考文献：
[1]裴玉龙.道路勘测设计[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2005.
[2]姚立，王树华.线性代数[M].北京：高等教育出版社，2008.
[3]张丽.高速公路测量新技术探讨[J].矿山测量，2011（5）：49-51.
